24考研过程分享:矩阵分块法

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竹舟远
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梦沽潇缃

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1分钟前发布 -【24考研过程分享:矩阵分块法】http://www.yjsks.net 11月22日讯: 对矩阵分块时，有两种分块法应予特别重视，这就是按列分块和按行分块。[公式]矩阵[公式]有n列，称为矩阵[公式]的n个列向量，若第[公式]列记作[公式]，则[公式]可按列分块为[公式]；[公式]矩阵[公式]有m行，称为矩阵[公式]的m个行向量。
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花费时间

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矩阵转置 矩阵转置的规则与行列式的转置相同。定义指出，将矩阵的行换成与之对应列，形成新的矩阵即为原矩阵的转置，记作 [公式] 。例如，矩阵 [公式] 的转置为 [公式] ，其中 [formula] 位置的元素对应 [formula] 位置的元素。
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恋过的风景

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性质1：对矩阵进行一次初等行变换，相当于在左边乘以相应初等矩阵；初等列变换则相当于在右边乘以初等矩阵。初等矩阵均为可逆，逆矩阵与之类似。性质2：一个方阵可逆的充分必要条件是可通过有限个初等矩阵的乘积达到行最简形矩阵。这证明了初等变换在逆矩阵求解中的重要性。
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南楼月下

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设：逆矩阵= 【C11】【C21】其中C11是1×4矩阵，C12是3×4矩阵，再把E分成 【D11】【D21】D11是3×4矩阵【E3 0】，D21是1×4矩阵【0 0 0 1】，按分块矩阵乘法 AC21=D11，BC11=D21 C21=A^（-1）*D11，C11=B^（-1）*D21 结果已经有了。就不写了，具体验证一下，体会体会。
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唯有自己强大

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性质1揭示了初等变换与矩阵乘法的关系：行变换对应左乘初等矩阵，列变换对应右乘。初等矩阵都是可逆的，且逆矩阵保持变换类型不变。在接下来的内容中，我们将会深入讨论矩阵可逆性的条件，以及如何利用初等变换解决逆矩阵和线性方程组的求解问题。
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