考研数学,线性代数,这道题矩阵P里的三个向量为啥最后不单位化啊?

  • 回答数

    6

  • 浏览数

    901

回答
负辞
首页 > 考研备考 > 考研数学,线性代数,这道题矩阵P里的三个向量为啥最后不单位化啊?

6个回答 默认排序
  • 默认排序
  • 按时间排序

借风吻你

已采纳
1分钟前发布 -【考研数学,线性代数,这道题矩阵P里的三个向量为啥最后不单位化啊?】http://www.yjsks.net 11月23日讯: 你好！如果是求正交阵P，那就要对特征向量正交化和单位化，但这里题目只要求出可逆阵P，不作正交化和单位化也是可以的。（答案不唯一，单位化后的矩阵也可以作为答案）。经济数学团队帮你解请及时采纳。
30 评论

九萝卜

已采纳
要看题目的要求而定。如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量，结果是不需要单位化的。如果题目是要求求一个可逆阵P，使P^-1*A*P成为对角阵，求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。
21 评论

戏精少女

已采纳
因为P是正交矩阵，正交矩阵每一行（或列）都是单位向量，题中A恰有3个不同的特征值，而不同特征值对应特征向量必正交，所以就不用正交化，而是直接单位化。
51 评论

斜月阑

已采纳
实对称矩阵是可以相似对角化，（额，我们一般会叫相合，因为是正交矩阵，其逆矩阵即为转置矩阵，相似变换即为相合变换了），所以第四步不用正交化了，直接单位化即可，因为你这是在求“标准形”，二次项系数若非0则必为1。此时C为单位正交矩阵。
91 评论

北ㄨ柒

已采纳
先单位化，再正交化，但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵，所以需要最后再单位化一次。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。
59 评论

揽月亮入梦

已采纳
只要方阵A有n个线性无关的特征向量都可以相似对角化，用于对角化的矩阵P可以可由n个线性无关的列向量组成，不必单位化。当然，单位化后的向量仍然是特征向量，同样可组成可逆矩阵P。而对于实对称矩阵，则存在正交矩阵，使矩阵A相似对角化。
34 评论

相关问答

  • 我是数学专业的学生,考研跨哪个专业好考点

    你是学数学的，第一你考本专业，出来大部分应该从事教师，第二，你可以跨考，你是理科，跨工科和文科都相对容易些。工科现在吃香点的专业是电子通信、机械等，你可以查查有关这方面的资料，文科无可厚非是金融经济管理类。根据自己的具体条件，结合自己的兴趣选择。

    未来，不到来 5人参与回答 2024-11-23
  • 考研数一考什么内容?

    考研数一包含的内容：高等数学：级数，微分，导数，中值定理，定积分，不定积分，线性空间，多元函数，微分方程，曲线积分，曲面积分等等。线性代数：矩阵，行列式，线性方程，矩阵的秩，内积，正定矩阵，特征方程，相似矩阵等等。概率统计：假设检验，参数估计，古典概率，概率分布，特征量等等。

    紫梦风铃 3人参与回答 2024-11-23
  • 我是数学专业的学生,想要考研,却很迷茫,不知从何开始,有哪些方向

    Tobia（2007级计算机博士生，基础数学方向）：毫无疑问，选择基础数学作为研究方向的人会是真正的将数学当作事业去完成的人，因为他们正在做的工作往往要领先于这个时代的应用数学十年甚至百年，有人觉得不可思议，但他们依然义无反顾。现在最热门的是数学物理方向，实际上是将各种数学工具用来解决艰深的物理问题。

    若爱的牵强 4人参与回答 2024-11-23
  • 数学系女生考研方向

    数学专业考研方向选择一：基础数学或应用数学 毕业后，研究生可以选择跨学科深造，如经济、金融、会计等热门专业博士课程。在企业、事业单位和经济管理部门，能够从事统计调查、统计信息管理、数量分析和开发工作。亦可在科研、教育领域，成为高级专门人才，专注于研究和教学。

    轻描淡写的别离。 3人参与回答 2024-11-23
  • 考研搭子是什么

    共同学习，一起考研。考研搭子就是两个人在一起共同学习，之间可以互补，也可以互相鼓励，互相支持，一起完成考研。考研是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称，由国家考试主管部门和招生单位组织的初试和复试组成。

    陌初寒上 4人参与回答 2024-11-23

向你推荐

热门问题