微积分习题合集:不定积分拆分法练习

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一剑轻安
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秋鹤

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1分钟前发布 -【微积分习题合集:不定积分拆分法练习】http://www.yjsks.net 11月22日讯: 解答如下:针对MathHub提供的微积分习题合集,本节集中探讨不定积分拆分法的实践应用,通过每日一题3-132至3-137的练习,加深对此方法的理解与掌握。在3-132题中,题目涉及多项式、根式与对数函数的组合,提示我们运用不定积分拆分法,将复杂函数分解为易于积分的部分。
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安于现状

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我的 微积分:求不定积分,两个题目,谢谢。见下图。
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江牧

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用分部积分法计算:∫(ye^y-y)dy=∫ye^y-∫ydy=∫yde^y-(1/2)y^2=ye^y-∫e^ydy-(1/2)y^2=ye^y-e^y-(1/2)y^2+c。
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日落

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不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
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最温暖的墙

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/[e^(-2x)+1] dx =-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·∫1/[e^(-2x)+1] d[e^(-2x)+1]=-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·ln[e^(-2x)+1]+C 利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质,通过一次或二次分部积分后,只要它的系数不为1,就可以利用解方程的方法求出原积分。
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