微积分习题合集:不定积分拆分法练习

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时光
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淡然″浅笑

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1分钟前发布 -【微积分习题合集:不定积分拆分法练习】http://www.yjsks.net 11月21日讯: 解答如下：针对MathHub提供的微积分习题合集，本节集中探讨不定积分拆分法的实践应用，通过每日一题3-132至3-137的练习，加深对此方法的理解与掌握。在3-132题中，题目涉及多项式、根式与对数函数的组合，提示我们运用不定积分拆分法，将复杂函数分解为易于积分的部分。
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故里

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我的 微积分：求不定积分，两个题目，谢谢。见下图。
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七分倦瘾

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用分部积分法计算：∫（ye^y-y）dy=∫ye^y-∫ydy=∫yde^y-（1/2）y^2=ye^y-∫e^ydy-（1/2）y^2=ye^y-e^y-（1/2）y^2+c。
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櫻花天空

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不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
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无以名之

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/[e^（-2x）+1] dx =-e^（-x）·（arctane^x）-1/2·∫1/[e^（-2x）+1] d[e^（-2x）+1]=-e^（-x）·（arctane^x）-1/2·ln[e^（-2x）+1]+C 利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质，通过一次或二次分部积分后，只要它的系数不为1，就可以利用解方程的方法求出原积分。
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