一道关于高等数学的考研题目

み你昰涐憧憬旳未来゛

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根据您写的分析，这应该是考研时的高数题，本来应该属于高等代数中的线性变换。题目应该是：已知M 点的坐标为（x，y），将M 点绕原点O逆时针旋转t，得到点M，其坐标为（x， y），求两个坐标间的关系。

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百世荒唐

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这个被积函数不是奇函数，并且被积区间也不关于原点对称，怎么可能是 0 呢？还有，你确信 C 中是与 a 有关吗？函数是周期的，不可能与 a 有关。应该是无关吧？正确的做法是变积分限为 0 到 2π，然后原式= ln（2+cosx）d（sinx），用分部积分法。

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南戈

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从y^2=2z直接推出来的。这个题目用圆柱坐标系，z坐标定高度，θ坐标定旋转角，r坐标定半径。考察每一个水平面与这个立体的截面，你会发现它们都是圆，圆内点距离z轴最短就是0，最长的点在圆周上，也就是圆周的半径。圆周的半径是y^2=2z确定的，r=根号下2z。

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夜空无痕

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那么被积函数是个周期函数，最小正周期为π。于是0到20π的积分区间就等于20个0到π的积分区间。又由于cosx是偶函数，关于y轴对称，所以0到π的积分区间等于-π/2到π/2的积分区间。所以，结果出来了。就是简单的利用了换元法以及周期函数和奇偶函数的性质。

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蔷薇仙子

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首先啊，说了ab线性无关，故a和b一定不是零向量，即ab^T也一定不是零矩阵 A f的秩，即ab^T的秩。由于ab^T=（b1a^T，b2a^T，b3a^T），显然，后两项可以被第一项消成0，即，秩为1。

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秋日思雨

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同学，你只要理解两者的不同就可以了。在一般情况下二者等同，由于考研题常出现复合函数，有时候两者都会出现，注意区分。

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