高等数学零点证明题

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森川葵
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春风江南岸

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1分钟前发布 -【高等数学零点证明题】http://www.yjsks.net 11月21日讯: 首先，有一个积分公式 ∫（0→a）f（x）dx=∫（0→a）f（a-x）dx 【证明】∫（0→1）f（x）dx=∫（0→1）f（1-x）dx=0 所以，∫（0→1）[f（x）+f（1-x）]dx=0 根据积分中值定理即可得证。
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一缕孤烟细

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f（1）-f（0）＝0-0＝0＝f′（m）（1-0）＝f′（m）。如果δ≤m≤1，则f（l+δ）-f（δ）＝f′（m）l＝0。
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夕阳飘雪

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令f（x）=2x—5x+1，由于f（x）在（0，1）内连续并且可导。
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单纯爺们

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很早之前我看这道题的时候也想了会。 我最后思考的结果就是，此处指的应该就是解法一，指分部积分换一个方向求解。uv的选择换一下。
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可爱的钢枪女孩

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F（x）=f（x）--f（x+1/2），则F（0）=f（0）-f（1/2），F（1/2）=f（1/2）-f（1），因此F（0）+F（1/2）=0，若F（0）=F（1/2）=0，则命题成立，否则F（0）和F（1/2）必有一个大于0，一个小于0，由零点定理，存在c，使得F（c）=0，即f（c）=f（c+1/2）。类似。
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逃犯

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这是中值定理中常见的证明题目。第一问，可以将结论看做函数的零点问题，构造辅助函数，利用连续函数零点定理证明。第二问，待证结论中有f（x）及f（x），能够将导数与原函数联系起来的是中值定理，如何构造辅助高数是个难题。第一问为我们提供了思路。
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