一道06年的高数考研题,求不定积分的(题目和答案都在图中)

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一世柔情
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1分钟前发布 -【一道06年的高数考研题,求不定积分的(题目和答案都在图中)】http://www.yjsks.net 11月22日讯: 用t换掉根号下x+1， （5）（6）积化和差公式（见课本例题），（17）将分子的1用sin2x+cos2x替换掉（2是次方），（23）分子分目同乘以e的x次方，化成arctanex的微分形式，（25）将一个cosx化成sin微分形式，剩下的cos平方化成1-cosx平方，其他的暂时不会。
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死在被窝

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负无穷可以是-1/x，-1/x^2，-1/x^3，即f（x）不定。最好的解法是放在一起考虑，即整合出一个比值来，因为我们知道怎么判定比值的极限，就算是0/0，无穷/无穷的不定型，我们有罗比达在手，肯定能得到极限。
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酒奴烟奴

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这一道高数不定积分基础题，主要用不定积分的换元法，即凑微分的方法。在计算这一道高数不定积分基础题，最关键的是用到导数，我图中的注的部分。这样，这一道高数不定积分题，计算不定积分时，就可以用凑微分来求出此不定积分了。具体的求这个高数中第六题的不定积分的详细步骤及说明见上。
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这谎狠扯

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分享解法如下。用分部积分法求解。原式=∫xd（sinx）/sinx=（-1/2）x/sinx+（1/2）∫dx/sinx。而，∫dx/sinx=∫cscxdx=-cotx+C。∴原式=（-1/2）（x/sinx+cotx）+C。供参考。
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隐藏的泪

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都选c，第3题，求F（x）de的一阶导数和二阶导数，F（x）的二阶导数=xf（x），x小于0时小于0，x大于0时大于0，所以fx的导数先减后增，x=0时导数=0，所以导数大于等于0，第4题将定积分式看作一个常数，在0到1上求fx的积分，二者相等，定积分=1/2。
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