求解一道定积分考研题目

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娇滴

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1分钟前发布 -【求解一道定积分考研题目】http://www.yjsks.net 11月22日讯: 这是第二类积分换元法。第一类就是可以用我们的凑微分的方法，拼凑出来的积分。不需要写令什么等于什么，更不需要做积分上下限的改变。第二类就是必须实实在在，一步一步写出代换过程的积分。第一类的换元法，基础是凑微分；凑微分的起源在前苏联。
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朝与暮

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利用积分公式：积分（从0到无穷）x^（p-1）dx/（1+x）=pi/sin（p*pi），0p1时，等式两边对p两次求导，再令p=1/2，得 积分（从0到无穷）（lnx）^2*x^（-0.5） dx/（1+x）=【pi/sin（p*pi）】|p=0.5=pi^3，上式做变量替换x=t^2可得原表达式的积分值为pi^3/8。
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受宠若惊

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结果是 1/e 楼上用的Stiring公式使本题清晰，明朗。
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来时路

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问题在于闸门的半宽为1，P1式中省略了，所以你就迷糊了。压力＝压强*面积，两式中前部分为压强，P1式的面积为1*dy，1 是闸门宽度（取半闸门计算后*2）。P2式中根号y已经闸门半宽（因为y=x^2，X是宽度）。两式dy都是微高度。
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欲擒故纵

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基本思路就是“积分”：在d之前的函数，放到d后面就是积分，目的就是“对应”“对应”是运用积分公式的核心，可惜，很多教师在此都掉以轻心。下图给出20例，如果楼主有疑问，或有问题要讨论，欢迎Hi我。
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纵火犯

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这是sin x的奇数次方，一般分成sin x一次方乘sin x的偶数次方。sin x一次方可看做cos x的导数，sin x的偶数次方可化为cos x的函数。再用换元法，就变得简单。但是sin x的偶数次方没有那么简单。一般用积化和差的方法化为次数较低而角度为原来角度若干倍的三角函数。
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