哈密顿凯莱定理考研可以用吗

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逆天飞翔
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平行线一样

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1分钟前发布 -【哈密顿凯莱定理考研可以用吗】http://www.yjsks.net 11月25日讯: 能。哈密顿凯莱定理是矩阵的一个重要性质,是考研的重要知识点,因此考研是能用的。哈密顿在他所著《四元数讲义》一书中,涉及线性变换满足它的特征多项式的问题。
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一路荒凉如歌

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可以。哈密顿-凯莱定理(hamilton-cayleytheorem)是矩阵的一个重要性质,该定理表述为:设a是数域p上的n阶矩阵,f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn是A的特征多项式,则f(a)=An+b1An-1++bn-1A+bnE=0。
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手可摘星辰

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那几乎是必须的。连非数学专业的数学一考试,都考过中值定理的证明。数学专业要求的推理性更强,对教材定理的证明当然要掌握。而且,有名校就考过一些经典定理的证明。比如闭区间套定理,哈密顿-凯莱定理的证明。
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秋天的丶孤寂

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哈密顿一凯莱定理是大学课程线性代数中所说明的一个定理,该定理在线性代数中的地位很重要,是一个很好的定理。个人觉得不需要去理解该定理是怎么证明的,我们也没有那个能力,只要学会应用就行。
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不寡

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凯莱-哈密顿(Cayley-Hamilton)定理是一个关于矩阵的重要性质,它的核心结论在于,对于给定的任意方阵[公式] A,我们可以构造其特征多项式[公式]。这个特征多项式本质上是一个关于矩阵变量的多项式,当我们把矩阵A替换为该多项式中的自变量时,会得到一个恒等关系[公式]。
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亡城旧梦

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在控制理论中,凯莱-哈密顿定理也发挥着关键作用。以线性系统[公式]为例,其中输入u影响系统状态x。判断系统的可控性,就是寻找合适的u,使得x可以达到任意目标值。通过设定矩阵[公式],我们寻找输入u使得[公式]成立。当[公式]充分大时,如果满足[公式],则系统被认为是可控的。
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